Modèles stochastiques

Responsable du cours : Céline Chevalier, Maître de conférences à l’Université Paris II Panthéon-Assas.

Objectif du cours : Ce cours a pour objet de présenter les principales applications du calcul stochastique en finance. L’approche est directement inspirée du livre de John Hull, Options, futures et autres actifs dérivés.

Contenu de l’enseignement :

1. Théorie du non-arbitrage

• (13) Introduction aux arbres binomiaux, modélisation en temps discret ;
• (14) Modélisation en temps continu, processus d’évolution du cours d’une action, le lemme d’Ito ;
• (15) Le modèle de Black et Scholes.

2. Calcul du prix d’une option avec Excel :

• (19) Les lettres grecques ;
• (20) Les courbes de volatilité ;
• (21) L’évaluation des options par les arbres binomiaux, l’évaluation des options américaines ;
• (22) La Value-at-Risk.

(Les numéros correspondent aux chapitres du livre de Hull).

Méthode de l’enseignement : Cours magistral théorique (15 heures) illustré de nombreux exercices et ponctuellement cours sur ordinateurs.

Modalités du contrôle des connaissances : Contrôle intermédiaire de mi-semestre et examen final.

Pré-requis : Introduction au calcul stochastique.

Bibliographie :

• Hull, Options, futures et autres actifs dérivés 9^ème édition, Pearson, 2014